曲率半径与半径有什么区别此公式是如何推导的曲率k=1/r=+-v''/(1+v'^2)^(3/2)，其中前面的正负号是否表示有两曲率？

曲率半径：曲线的曲率.平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.
K=lim|Δα/Δs| Δs趋向于0的时候,定义k就是曲率.
曲率的倒数就是曲率半径.
曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度 特殊的如：一个圆上任一圆弧的曲率半径恰好等于圆的半径 ,也许可以这样理就是把那一段曲线尽可能的微分,直到最后近似一个圆弧,这个圆弧对应的半径吧,
半径：是圆的半径