如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.
问题描述:
如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.
答
过点O作OC⊥AB于C,如下图所示:∴∠AOC=12∠AOB=60°,AC=BC=12AB,∴在Rt△AOC中,∠A=30°∴OC=12OA=10cm,AC=OA2−OC2=202−102=103(cm),∴AB=2AC=203cm∴△AOB的面积=12AB•OC=12×203×10=1003(cm2)....