已知圆x2＋y2－2x－2y＝0上恰有2个点到直线x＋y＋a＝0的距离等于根号2/2 ,则实数a的取值范围为____
问题描述：
已知圆x2＋y2－2x－2y＝0上恰有2个点到直线x＋y＋a＝0的距离等于根号2/2 ,则实数a的取值范围为____
答
圆x²+y²-2x-2y=0,即(x-1)²+(y-1)²=2,圆心(1,1),半径R=√2
圆心到直线x+y+a=0的距离d=|1+1+a|/√(1+1)=√2/2*|a+2|
依题意得：R-√2/2