已知同角三角函数的关系式,求tanα与sinα,tanα与cosα的关系.
问题描述：
已知同角三角函数的关系式,求tanα与sinα,tanα与cosα的关系.
同角三角函数关系式：
sin²α+cos²α=1
sinα/cosα=tanα.
求tanα与sinα,tanα与cosα的关系.
答
sinα/cosα=tanα,则1+tan²α=sin²α/cos²α+1=（sin²α+cos²α）/cos²α=1/cos²α=1/（1-sin²α）
即1+tan²α=1/cos²α==1/（1-sin²α）
同理1+cot²α=cos²α/sin²α+1=（sin²α+cos²α）/sin²α=1/sin²α=1/（1-cos²α）
即1+cot²α=1/sin²α=1/（1-cos²α）不要cotα，要tanα与cosα的关系。