设不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集为x＜49，求不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解．
问题描述：
设不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集为x＜
，求不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解． 4 9
答
（2a-b）x+3a-4b＜0
当2a-b＞0时，x＜
4b−3a 2a−b
而x＜
4 9
∴
=4b−3a 2a−b
，可得：b=4 9
a7 8
∵2a-b=2a-
a=7 8
a＞09 8
∴a＞0
将b=
a代入不等式（a-4b）x+2a-3b＞0可得：−7 8
ax＞5 2
a5 8
消去a，可得：−
x＞5 2
5 8
解得：x＜−
．1 4
答案解析：本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解集x＜
，可以得到一个关于a，b的关系式，再求出所解不等式的解集，根据a、b的关系就可以求出x的解集．4 9
考试点：解一元一次不等式．
知识点：本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．