菱形相邻两角的比是1：2，菱形的周长是12cm，则菱形较短的对角线的长是_cm..

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:38:38

问题描述：

菱形相邻两角的比是1：2，菱形的周长是12cm，则菱形较短的对角线的长是______cm..

答

如图，∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=12÷4=3cm，AB=AD，
∵两个相邻内角的度数的比为1：2，
∴∠BAD=

×180°=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=3cm，
∴BO=

×3=

cm，
在Rt△ABO中，AO=

AB2−OB2

cm，
∴AC=2AO=3

cm，
∴菱形中较短的一条对角线的长是3cm．
故答案为3．