已知函数arctan(y/x)=ln√((x∧2)+(y∧2)),求dy/dx
问题描述：
已知函数arctan(y/x)=ln√((x∧2)+(y∧2)),求dy/dx
答
原式化简为1/2ln(x^2+y^2)=arctany/x
两边对x求导,得
1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')=1/[1+(y/x)^2]×(y'x-y)/x^2
化简得
y'=(x+y)/(x-y)
则dy/dx=(x+y)/(x-y).
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