某路公共汽车,包括起点和终点共有14个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少要有多少个座位?
问题描述:
某路公共汽车,包括起点和终点共有14个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少要有多少个座位?
答
由题意可知,从1 到14 站,每站上车的乘客个数为:13、12、11、10、9、8、7、6…1、0;从1 到14 站,每站下车的乘客个数为:0、1、2、3、4、5、6、7、8…12、13;可以发现:当上车的乘客比下车的乘客少的时候,车上...
答案解析:由于起点和终点共有14个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,所以从1 到14 站,每站上车的乘客个数为:13、12、11、10、9、8、7、6…1、0;从1 到14 站,每站下车的乘客个数为:0、1、2、3、4、5、6、7、8…12、13;当上车的乘客比下车的乘客少的时候,车上的乘客数量减少,反之,当上车的乘客比下车的乘客多的时候,车上的乘客数量增加,我们可以看出:从第八站开始,下车的人比上车的人多,第八站以前,上车的人比下车的人多,所以第七站 至第八站之间的一段路上,车上乘客最多,第七站有乘客:(13-0)+(12-1)+(11-2)+(10-3)+(9-4)+(8-5)+(7-6)=49 所以车上至少应有49个座位.
考试点:逻辑推理.
知识点:根据题例举出每站上车人数与下车人数,得出车上人数的变化规律是完成本题的关键.