数学题来帮帮我呀!O(∩_∩)O谢谢要过程呀!@21:A城1号公交线包括起点站和终点站共有12个停靠站.若公交车从起点开出,除终点外,每一站上车的乘客中恰好都有一位在以后的每一站下车,为了是每位乘客都有座位,要满足以上条件,该车至少要有座位多少个?2:两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线前进,每车最多能带20桶汽油(连同油箱内的油).每桶汽油可以使一辆汽车前进60千米,两车都必须返回出发地点,两辆车均可借对方的油,为了使一辆车尽可能地远离出发点,那么这辆车最远可达到离出发点多少千米远的地方?3:100个人回答五道题,有81人答对第一题,91人答对第二题,85人答对第三题,79人答对第四题,74人答对第五题,答对三道题或三道题以上的人算及格,那么,在这100人中,至少有多少人及格.4:将小于36的11个质数分别填入下式的方格内,使得A是质数,那么A最小是多少?A= ()+()+()+()+()+()+()+()+() --------------------------

问题描述:

数学题来帮帮我呀!O(∩_∩)O谢谢要过程呀!@2
1:A城1号公交线包括起点站和终点站共有12个停靠站.若公交车从起点开出,除终点外,每一站上车的乘客中恰好都有一位在以后的每一站下车,为了是每位乘客都有座位,要满足以上条件,该车至少要有座位多少个?
2:两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线前进,每车最多能带20桶汽油(连同油箱内的油).每桶汽油可以使一辆汽车前进60千米,两车都必须返回出发地点,两辆车均可借对方的油,为了使一辆车尽可能地远离出发点,那么这辆车最远可达到离出发点多少千米远的地方?
3:100个人回答五道题,有81人答对第一题,91人答对第二题,85人答对第三题,79人答对第四题,74人答对第五题,答对三道题或三道题以上的人算及格,那么,在这100人中,至少有多少人及格.
4:将小于36的11个质数分别填入下式的方格内,使得A是质数,那么A最小是多少?
A= ()+()+()+()+()+()+()+()+()
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()+()

1.
起点站和终点站共有12个停靠站,公交车从起点开出,除终点外,每一站上车的乘客中恰好都有一位在以后的每一站下车,则:
站点,上车人数,下车人数,车内人数
(1)……,11,……,0,……,11
(2)……,10,……,1,……,20
(3)……,9,……,2,……,27
(4)……,8,……,3,……,32
(5)……,7,……,4,……,35
(6)……,6,……,5,……,36
(7)……,5,……,6,……,35
(8)……,4,……,7,……,32
(9)……,3,……,8,……,27
(10)……,2,……,9,……,20
(11)……,1,……,10,……,11
(12)……,0,……,11,……,0
所以为了使每位乘客都有座位,要满足以上条件,该车至少要有座位36个
2.
甲乙两车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线前进,每车最多能带20桶汽油(连同油箱内的油).每桶汽油可以使一辆汽车前进60千米,两车都必须返回出发地点.
为了使一辆车(例如甲车)尽可能地远离出发点,则甲、乙车同行,各耗掉a桶油时,乙车停下,并把甲车加满油(恰好加a桶),还需留下2a桶油供甲车返回到此地时补给甲(a桶)和自己(a桶)供返回原地时用
所以4a=20,a=5桶
即甲车共向乙车最多借2a=10桶油
所以甲车最远可达到离出发点 (10+20)*60/2=900千米远的地方必须返回
3.
答对三道题或三道题以上的人算及格,要使100人中,及格人数尽可能少
则需使每人首先都答对其中的两题,余下
(81+91+85+79+74)-2*100=410-200=210道
尽量分配给少数人,这少数人中每人最多再对3道
所以210÷(5-2)=70(人)
即在这100人中,至少有70人及格.
4.
2+3+5+7+11+13+17+19+23+29+31=160
因为分子与分母的和为160,分子是分母的A(质数)倍,分母为“1”倍数
所以可用和倍问题来解决:
160/(2+1)不为整数,不合题意
而160/(3+1)=40 为整数 ,合题意
所以A=(2+3+5+7+11+13+19+29+31)/(17+23)=120/40=3为最小质数
又一组好题!