多项式(a+b)²-2(a²-b²)+(a-b)²分解因式求详细过程

问题描述:

多项式(a+b)²-2(a²-b²)+(a-b)²分解因式
求详细过程

原式=(a b)²-2(a b)(a-b) (a-b)²=(a b a-b)²=4a²

上式=a^2+2ab+b^2-2a^2+2b^2+a^2-2ab+b^2=4b^2

(a+b)²-2(a²-b²)+(a-b)²
=(a+b)²-2(a+b)(a-b)+(a-b)²(利用平方差公式)
=(a+b-a+b)²(利用完全平方公式)
=b²