△ABC的三边长之比是3:4:5,与其相似的△DEF的周长为18,则S△DEF=_.
问题描述:
△ABC的三边长之比是3:4:5,与其相似的△DEF的周长为18,则S△DEF=___.
答
根据勾股定理逆定理,△DEF与△ABC均为直角三角形,设△DEF三边分别为3x,4x,5x则3x+4x+5x=18,x=
三边长分别为:3 2
,6,9 2
,所以S△DEF=15 2
×6×1 2
=13.5.9 2