已知三角形ABC三边之比3比4比5,以其相似的三角形DEF的周长为24,则S三角形DEF为
问题描述：
已知三角形ABC三边之比3比4比5,以其相似的三角形DEF的周长为24,则S三角形DEF为
答
∵相似三角形对应边成比例
∴△DEF的三边之比也为3：4：5
△DEF的周长为24
∴三边分别为：
24*3/(3+4+5)=6
24*4/(3+4+5)=8
24*5/(3+4+5)=10
∵6^2+8^2=10^2
∴△DEF为直角三角形
∴S△DEF=1/2*6*8=24