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△ABC的三边长之比是3：4：5，与其相似的△DEF的周长为18，则S△DEF=___．

分类: 作业答案 • 2022-06-11 13:50:48
问题描述：

△ABC的三边长之比是3：4：5，与其相似的△DEF的周长为18，则S△DEF=___．

答

根据勾股定理逆定理，△DEF与△ABC均为直角三角形，设△DEF三边分别为3x，4x，5x则3x+4x+5x=18，x=

3
2
三边长分别为：
9
2
，6，
15
2
，所以S△DEF=
1
2
×6×
9
2
=13.5．
答案解析：判断出△ABC是直角三角形，然后根据相似比和周长求出各边长，求出△DEF的面积．
考试点：相似三角形的性质
知识点：此题主要考查直角三角形的判定及三角形面积公式的运用．

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