设二次函数y=ax的平方+bx-1(a大于0,b大于0)的图像经过点(1,1)和(-1,-1)两点
问题描述:
设二次函数y=ax的平方+bx-1(a大于0,b大于0)的图像经过点(1,1)和(-1,-1)两点
求(1)这个二次函数的表达式
(2)设这个二次函数的图像与x轴的两个交点为A(X1,0),B(X2,0),X1小于X2,C为顶点,求△ABC的面积
要速度
答
(1)把(1,1)(-1,1)代入y=ax的平方+bx-1
得a+b-1=1
a-b-1=1
解之得a=2,b=0
所以y=2x^2-1
(2)令2x^2-1=0
x=±√2/2
所以X1X2=根号2
所以S△=1/2*根号2*1=√2/2