双曲线X^2-y^2=2的左右焦点分别为F1F2,过F2的动直线与双曲线交于AB两点
问题描述:
双曲线X^2-y^2=2的左右焦点分别为F1F2,过F2的动直线与双曲线交于AB两点
若M满足:向量F1M=向量F1A+向量F1B+向量F1O(O为原点),求M的轨迹方程
答案是先用向量F1M=向量F1A+向量F1B+向量F1O求出中点坐标为(X-4/2,Y/2),然后就说(Y1-Y2)/(X1-X2)=(Y/2)/[(X-4/2)-2].请问这一步是什么意思(泪流满面啊,看答案都看不懂)
答
大概是这样:
(Y1-Y2)/(X1-X2)是过A、B两点连线的斜率,
(Y/2)/[(X-4/2)-2]是过M、F2两点连线的斜率
而这四个点在一条直线上.