若函数f（x）=lg（ax2+ax+1）的值域为R，则a的取值范围是_．
问题描述：
若函数f（x）=lg（ax2+ax+1）的值域为R，则a的取值范围是______．
答
∵f（x）的值域为R，令g（x）=ax2+ax+1，
∴g（x）=ax2+ax+1的值域为[0，+∞），
①当a=0时，g（x）=1，∴a≠0，
②当a≠0时，必须
，
a＞0
△＝a2−4a≥0
解得：a≥4，
故a的取值范围为[4，+∞）．