求f(x)=根号3sinωx+cos(ωx+π/3)+cos(ωx-π/3)的值域
问题描述:
求f(x)=根号3sinωx+cos(ωx+π/3)+cos(ωx-π/3)的值域
ω>o
答
f(x)=√3sinωx+cos(ωx+π/3)+cos(ωx-π/3)=√3sinωx+2cos(ωx)cos(π/3)=√3sinωx+cos(ωx)=2[(√3/2)sinωx+(1/2)cos(ωx)]=2[cos(π/6)sinωx+sin(π/6)cos(ωx)]=2sin(ωx+π/6) -2≤f(x)≤2