证明两个连续奇数的平方差能被8整除.
问题描述:
证明两个连续奇数的平方差能被8整除.
答
设两个连续奇数为2n-1,2n+1,
则(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n,
故能被8整除.