设奇函数y=f(x)定义域为R,f(1)=2,且对任意的x1、x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f(x)是增函数,则函数f=-f^2(x),在区间[-3,-2]上的最大值是?
问题描述：
设奇函数y=f(x)定义域为R,f(1)=2,且对任意的x1、x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f(x)是增函数,则函数f=-f^2(x),在区间[-3,-2]上的最大值是?
答
最大值是-16
函数是奇函数,同时在x>0时是增函数,可以推出,当xx2>0则,f（x1）>f（x2）,即 -f（-x1）>-f（-x2） 所以f（-x1）