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已知3a=5b=A，且1a+1b=2，则A的值是（　　） A.15 B.15 C.±15 D.225

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:19:04
问题描述：

已知3a=5b=A，且

1
a
+
1
b
=2，则A的值是（　　）
A. 15
B.
15

C. ±
15

D. 225

答

由3a=5b=A得到a=log3A，b=log5A
代入到

1
a
+
1
b
=2得：
1
log A3
+
1
log A5
=2，
利用换底法则得到lgA=
1
2
（lg3+lg5）=
1
2
lg15=lg
15

所以A=
15

故选B

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