2tanα/(1+tan²α)=sin2α?不是tan2α吗?
问题描述：
2tanα/(1+tan²α)=sin2α?不是tan2α吗?
答
2tanα/(1+tan²α)=sin2α,这个是万能公式
证明如下：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(sin²α+cos²α)
分子分母同乘以cos²α
sin2α=2tanα/(1+tan²α)
2tanα/(1-tan²α)=tan2α分子分母同除以cos²α吧，听老师说新教材不会用那个万能公式，怎么还是碰到了啊对。是没有啊，但是推导很容易，呵呵(1-tan²α)/(1+tan²α)=cos2α 推导方法类似