万能正弦公式2tanαsin2α＝-------------1+tanα; 万能余弦公式1-tan(α/2)cosα＝--------------------1+tan(α/2)

万能公式就是如果知道了tanA/2的值那么sinA,cosA,tanA就可以被唯一确定 都是用tan2/A来表示故称为万能公式意思是tan2/A是万能的
推导过程如下：sinA=2(sinA/2)(cosA/2）={2[cos(A/2)]^2}tan(A/2)=
2tan(A/2)/[sec(A/2)]^2=2tan(A/2)/{1+[tan(A/2)]^2}
cosA=sinA/tanA={1-[tan(A/2)]^2}/{1+[tan(A/2)]^2}(该式只需把上述结果和tanA的半角公式相除即可得出)

sin2α=2tanα/(1-(tanα)平方)
就是用 sin2α 除以 1
1=（sinα）平方+（cosα）平方 sin2α=2sinα乘cosα
再分子分母同除(cosα)平方 就得出结果了