绳拉小球在竖直平面内做圆周运动,不计空气阻力,证明最高点与最低点受拉力的差值为6mg
问题描述：
绳拉小球在竖直平面内做圆周运动,不计空气阻力,证明最高点与最低点受拉力的差值为6mg
答
设最低点速度为v，则T1-mg=mv^2/L，最低点拉力T=mg+mv^2/L
设最高点速度为v'，则：-mg*2L=mv'^2/2-mv^2/2，mv'^2=mv^2-4mgL。T'+mg=mv'^2/L，则最高点拉力T'=mv'^2/L-mg=mv^2/L-5mg
则T-T'=6mg。得证
【俊狼猎英】团队为您解答
答
设小球在最高点所受拉力为F1,速度为v1,最低点所受拉力为F2,速度为v2.
球在最高点时：mg F1=(mv1²)/R ——①
小球在最低点时：F2-mg=(mv2²)/R ——②
对小球由最高点运动到最低点分析,由动能定理：
mg*2R=1/2mv2²-1/2mv1² ——③
由①②③解得 F2-F1=6mg