关于正态分布的和与差的分布一些性质的疑惑服从正态分布的随机变量X1、X2的和（X1+X2)与差（X1-X2)的分布仍然是正态分布,那么有如下性质,当X1和X2独立时,X1与X2的和与差的方差都等于方差的和,如：Var(X1 +/- X2) = Var(X1)+Var(X2)本人想求各位给予讲解或者证明.（好吧,其实我早已把以前的东西给忘记了……都不知该去哪里学起）如不方便,您可以在这里通知我,并把结果通过EMAIL的方式给我并附上ID,我好把分数给你!如有指教,也可直接在这里答复,
问题描述：
关于正态分布的和与差的分布一些性质的疑惑
服从正态分布的随机变量X1、X2的和（X1+X2)与差（X1-X2)的分布仍然是正态分布,那么有如下性质,当X1和X2独立时,X1与X2的和与差的方差都等于方差的和,如：
Var(X1 +/- X2) = Var(X1)+Var(X2)
本人想求各位给予讲解或者证明.
（好吧,其实我早已把以前的东西给忘记了……都不知该去哪里学起）
如不方便,您可以在这里通知我,并把结果通过EMAIL的方式给我并附上ID,我好把分数给你!
如有指教,也可直接在这里答复,
答
Var(x)=E((x-E(x))^2)=E(x^2)-E^2(x)
注:x^2是x的平方.
换一种写法:
E(x)=(x1+x2+...+xn)/n
Var(x,n)=((x1-E(x))^2+(x2-E(x))^2+...+(xn-E(x))^2)/n