一道概率题,求期望X分布列-1,0,1对应0.3,0.3,0.4,Y=X^4,X和Y独立不?对于不独立的X,Y,E(XY)怎么求?
问题描述：
一道概率题,求期望
X分布列-1,0,1对应0.3,0.3,0.4,
Y=X^4,
X和Y独立不?
对于不独立的X,Y,E(XY)怎么求?
答
不独立，要是独立才求不了，除非你也有Y的概率分布，这里直接求XY=X^5的概率分布。X^5=-1,0,1时，X=X^5，所以概率分别相同是0.3，0.3，0.4，E(XY)=-1*0.3+0*0.3+1*0.4=0.1
答
X、Y有函数关系,X、Y不独立
Y=0,1
P(XY=0)=0.3+0.3-0.3*0.3=0.51
P(XY=-1)=0.3*0.7=0.21
P(XY=1)=0.4*0.7=0.28
E(XY)=0*0.51+(-1)*0.21+1*0.28=0.07