如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12cm.高AH=8cm,要把它加工成矩形零件DEFG,使EF在BC上,D,G分别在边AB、AC上,若这个矩形的长是宽的2倍,则DE,EF是多少?
问题描述：
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12cm.高AH=8cm,要把它加工成矩形零件DEFG,使EF在BC上,D,G分别在边AB、AC上,若这个矩形的长是宽的2倍,则DE,EF是多少?
答
知识点：相似三角形对应边上高的比等于相似比.
因条件不明确,分两种情况解题.
⑴设DE=2EF=2X,DG与AD相交于O,则AO=8-2X,
∵DEFG是矩形,∴DG∥BC,∴ΔADG∽ΔABC,
∴AO/AD=DG/BC,即(8-2X)/8=X/12,X=3.
∴DE=6,EF=3.
⑵设2DE=EF=2Y,DG与AD相交于O,则AO=8-Y,
∵DG∥BC,∴ΔADG∽ΔABC,
∴AO/AD=DG/BC,即(8-Y)/8=2Y/12,Y=24/7,
DE=24/7,EF=48/7.