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已知xy=35，求x2−xy+2y2x2+2xy−y2的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:06:49
问题描述：

已知

x
y
=
3
5
，求
x2−xy+2y2
x2+2xy−y2
的值．

答

∵

x
y
=
3
5
，
∴
y
x
=
5
3
，
x2−xy+2y2
x2+2xy−y2
分子分母同时除以xy得，
x
y
−1+
2y
x
x
y
+2−
y
x
，
∴原式=
x
y
−1+
2y
x
x
y
+2−
y
x
=
3
5
−1+
10
3
3
5
+2−
5
3
=
44
15
14
15
=
44
14
=
22
7
．
答案解析：将
x2−xy+2y2
x2+2xy−y2
分子分母同时除以xy，然后将
x
y
=
3
5
整体代入即可．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题考查了分式的化简求值，充分利用分式的基本性质将原式转化为比的形式，再整体代入即可．

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