设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且A可逆,能得到B的行向量与C的行向量等价吗,
问题描述:
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且A可逆,能得到B的行向量与C的行向量等价吗,
答
可以
若 AB=C,则 C 的行向量可由B的行向量线性表示
由A可逆得 B = A^-1C,所以 B 的行向量也可由C的行向量线性表示
故B的行向量与C的行向量等价