在圆心为O的圆中 AB是直径 AD是弦 过点B的切线BC与AD的延长线交于点C 且AD等于CD 求角ABD的度数 怎

问题描述:

在圆心为O的圆中 AB是直径 AD是弦 过点B的切线BC与AD的延长线交于点C 且AD等于CD 求角ABD的度数 怎
在圆心为O的圆中 AB是直径 AD是弦 过点B的切线BC与AD的延长线交于点C 且AD等于CD 求角ABD的度数

因为 AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,
所以 BC垂直于AB,角ABC=90度,
困为 AB是圆O的直径,点D在圆O上,
所以 角ADB是直角,BD垂直于AC,
又因为 AD=CD,
所以 BD是AC的垂直平分线,
所以 BA=BC
所以 BD平分角ABC,
因为 角ABC=90度,
所以 角ABD=45度.