若矩阵A既是对称阵,又是反对称阵,则A一定是什么矩阵?

问题描述:

若矩阵A既是对称阵,又是反对称阵,则A一定是什么矩阵?

A一定是零矩阵,
A的转置=A,A的转置=-A,故A=-A,2A=O,A=O.