已知函数f（x）=1/x+lnx（a≠0，a∈R），求函数f（x）的极值和单调区间．
问题描述：
已知函数f（x）=
+lnx（a≠0，a∈R），求函数f（x）的极值和单调区间． 1 x
答
所以x=1时，f（x）的极小值为1．
f（x）的单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（0，1）．
因为f′（x）=
，x−1 x2
令f′（x）=0，得x=1，
又f（x）的定义域为（0，+∞），
f′（x），f（x）随x的变化情况如下表：
| x | （0，1） | 1 | （1，+∞） |
| f′（x） | - | 0 | + |
| f（x） | 极小值 |
f（x）的单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（0，1）．