因式分解：x^6＋2x^5＋3x^4＋4x^3＋3x^2＋2x＋1

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:59:38

问题描述：

答

拆项组合
(x^6+2x^5+x^4)+2(x^4+2x^3+x^2)+(x^2+2x+1)
=x^4(x^2+2x+1)+2x^2(x^2+2x+1)+(x^2+2x+1)
=(x^4+2x^2+1)+(x^2+2x+1)
=(x^2+1)^2 (x+1)^2