k为何值时,多项式x^2-(2k+2)x=k^2+5是一个完全平方式
问题描述:
k为何值时,多项式x^2-(2k+2)x=k^2+5是一个完全平方式
答
x^2-(2k+2)x=k^2+5 x²-2﹙k+1﹚x-k²-5=0
x²-2﹙k+1﹚x+﹙k+1﹚²-﹙k+1﹚²-k²-5=0
多项式x^2-(2k+2)x=k^2+5是一个完全平方式
-﹙k+1﹚²-k²-5=0
k²+k+3=0
⊿=1-4×1×3<0
不存在这样的k
答
△=0
(2k+2)ˇ2-4(kˇ2+5)=0
4kˇ2+8k+4-4kˇ2-20=0
8k=16
k=2