过点(2,0,3)且与直线x-2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程为?
问题描述：
过点(2,0,3)且与直线x-2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程为?
答
ax+by+cz=k，2a+3c=k，a-2b=0,3a-2c=0,6a+9c=3k,6a-4c=0,13c=3k,k=13c/3,3a+3c-2b=13c/3,5c-2b=13c/3,15c-6b=13c,c=3b,a=2b,k=13b
2x+y+3z=13
答
直线：x-2y-7=0,3x-2z+1=0,改写为点法式,得：(x-1)/2=(y+3)/1=(z-2)/3,方向向量为：s=(2,1,3),所以可设与其垂直的平面方程为：2x+y+3z+m=0,平面过点(2,0,3),代入,得：4+0+9+m=0,m=-13,所以平面方程为：2x+y+3z-13=0....