记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn.
问题描述:
记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn.
答
设等差数列{an}的公差为d,由题意得
,解得
a22=2a1(a3+1) 3a1+
d=123×2 2
或
a1=1 d=3
,
a1=8 d=−4
∴sn=
n(3n-1)或sn=2n(5-n).1 2