高数题,一个曲面被一个平面截后的图形的面积应该怎么求?不会呢
问题描述：
高数题,一个曲面被一个平面截后的图形的面积应该怎么求?不会呢
答
面被面截了怎么会截到面呢？如果你说的是被截的线包围的面，那就先把线的方程求出来，得到xy的范围，再二重积分，用的是原曲面的面积积分
答
设曲面方程为f(x,y,z)=0,平面方程为g(x,y,z)=0联立两式,一般可解得一条封闭曲线的方程h(x,y,z)=0将这个封闭曲线投影到xOy平面上（或yOz,zOx均可,一般来说投影不会很复杂,比较容易得到,例如投影是一个圆或三角形等）...