100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1²用平方差公式计算
问题描述:
100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1²用平方差公式计算
如何利用平方差公式计算
(a+b)²-4b²
9x²-16(a+b)²
用平方差公式计算
答
两两分组
100²-99² + 98²-97² +…+ 2²-1²
=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97)+.+(2-1)*(2+1)
= 199 + 195 +.+ 3
=(199+3)*(100/2)/2
=5050