三角形ABC中,角ACB等于90度,点D、E是AB上的点,AE=AC,BC=BD,求证角DCE等于45度.
问题描述：
三角形ABC中,角ACB等于90度,点D、E是AB上的点,AE=AC,BC=BD,求证角DCE等于45度.
答
因为AC＝AE,BD＝BC,所以∠CDE＝∠DCB,∠ACE＝∠AEC,
得出,2∠CDE＋∠B＝180°,2∠AEC＋∠A＝180°,又因为∠A＋∠B＝90°
解得,∠CDE＋∠AEC＝135°
所以,∠DCE＝180°－（∠CDE＋∠AEC）＝45°