一直线过点P（2，3），且和两平行直线3x+4y+8=0及3x+4y-7=0都相交，两交点间线段长为32，求这直线方程．
问题描述：
一直线过点P（2，3），且和两平行直线3x+4y+8=0及3x+4y-7=0都相交，两交点间线段长为3
，求这直线方程．
2
答
两平行线间的距离为
＝3|8−(−7)|
32+42
设直线交两平行线于A、B，直线与平行线的夹角为α，则|AB|=3
2
∴sinα=
=3 3
2
∴α=45°，tanα=1，设所求直线的斜率为k，
2
2
则tanα=|
| ＝1，解得k=k+
3 4 1−
3k 4
或k=-71 7
∴所求直线的方程为x-7y+19=0或7x+y-17=0
答案解析：先求两条平行线之间的距离，设所求直线的斜率为k，利用夹角公式求出k，然后求出直线方程．
考试点：直线的一般式方程；两条平行直线间的距离．
知识点：本题考查直线的一般式方程，两条平行线间的距离，考查计算能力，是基础题．