一直线过点P(2,3),且和两平行直线3x+4y+8=0及3x+4y-7=0都相交,两交点间线段长为32,求这直线方程.
问题描述:
一直线过点P(2,3),且和两平行直线3x+4y+8=0及3x+4y-7=0都相交,两交点间线段长为3
,求这直线方程.
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答
两平行线间的距离为|8−(−7)|32+42=3设直线交两平行线于A、B,直线与平行线的夹角为α,则|AB|=32∴sinα=332=22∴α=45°,tanα=1,设所求直线的斜率为k,则tanα=|k+341−3k4| =1,解得k=17或k=-7∴所求...