已知椭圆x²/45+y²/20=1的焦点分别是F1.F2,过中心O作直线与椭圆相交于A.B两点,△ABF2的面积为20,求直线AB 的方程
问题描述：
已知椭圆x²/45+y²/20=1的焦点分别是F1.F2,过中心O作直线与椭圆相交于A.B两点,△ABF2的面积为20,求直线AB 的方程
答
设AB方程为y=kx代入椭圆方程得：(4+9k^2)x^2=180,xA+xB=0,xAxB=-180/(4+9k^2)[AB]=√(1+k^2)√[720/(4+9k^2)]点F2(5,0)到直线y=kx的距离=[5k]/√(1+k^2)△ABF2的面积=(1/2)[[5k]/√(1+k^2)]]√(1+k^2)√[720/(4+9k^2...不能简单点的么，答案上求出绝对值Y1-Y2=8，然后应该怎么办啊绝对值Y1-Y2=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=8和我做的一样麻烦。