已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1
问题描述：
已知a=
x+20，b=1 20
x+19，c=1 20
x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（ ）1 20
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答
知识点：本题若直接代入求值会很麻烦，为此应根据式子特点选择合适的方法先进行化简整理，化繁为简，从而达到简化计算的效果，对完全平方公式的灵活运用是解题的关键．
法一：a2+b2+c2-ab-bc-ac，=a（a-b）+b（b-c）+c（c-a），又由a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，得（a-b）=120x+20-120x-19=1，同理得：（b-c）=-2，（c-a）=1，所以原式=a-2b+c=120x+20-2（120x+19）+120x+21=3．...
答案解析：已知条件中的几个式子有中间变量x，三个式子消去x即可得到：a-b=1，a-c=-1，b-c=-2，用这三个式子表示出已知的式子，即可求值．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题若直接代入求值会很麻烦，为此应根据式子特点选择合适的方法先进行化简整理，化繁为简，从而达到简化计算的效果，对完全平方公式的灵活运用是解题的关键．