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已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（　　） A.4 B.3 C.2 D.1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:39
问题描述：

已知a=

1
20
x+20，b=
1
20
x+19，c=
1
20
x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答

法一：a2+b2+c2-ab-bc-ac，=a（a-b）+b（b-c）+c（c-a），又由a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，得（a-b）=120x+20-120x-19=1，同理得：（b-c）=-2，（c-a）=1，所以原式=a-2b+c=120x+20-2（120x+19）+120x+21=3．...

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