函数f(x)=x2-2ax+1在闭区间[-1,1]上的最小值记为g(a). (1)求g(a)的解析式; (2)求g(a)的最大值.

问题描述:

函数f(x)=x2-2ax+1在闭区间[-1,1]上的最小值记为g(a).
(1)求g(a)的解析式;
(2)求g(a)的最大值.

(1)函数f(x)可化为f(x)=(x-a)2+1-a2,其图象的对称轴x=a与所给区间[-1,1]呈现出如下图所示的三种位置关系.①当a>1时,如图所示,g(a)=f(1)=2-2a;当-1≤a≤1时,g(a)=f(a)=1-a2,当a<-1时,g(a...