如图,三角形ABC中,角A=30度,tanB=根号3除以4,AC=2根号3,则AB=?

问题描述:

如图,三角形ABC中,角A=30度,tanB=根号3除以4,AC=2根号3,则AB=?

∵tanB=√3/4,∴B是锐角,∴可过C作CD⊥AB交AB于D.
∵tanB=CD/BD,∴CD/BD=√3/4,∴可设CD=√3x,则:BD=4x.
∵∠A=30°,∴AC=2CD=2√3x,AD=√3CD=3x.
又AC=2√3,∴x=1,∴AD=3,BD=4,∴AB=AD+BD=1+4=5.