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设 A＝1/2×3/4×5/6×7/8×…×99/100，比较A与1/10的大小，并说明理由．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:55:19

问题描述：

设 A＝

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

99

100

，比较A与

1

10

的大小，并说明理由．

答

设A＝

1

2

×

3

4

×

5

6

×…×

99

100

，B＝

2

3

×

4

5

×

6

7

×…×

98

99

，
则A×B＝

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×…×

98

99

×

99

100

＝

1

100

＝(

1

10

) 2，
因为A的每个因数都小于B的每个因数，
所以A＜B．
因此 A×A＜A×B＝(

1

10

)2，
即 A＜

1

10

．