已知关于x的方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
问题描述：
已知关于x的方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
答
由题意知△=4-4（k-1）=8-4k，
令△＞0，得8-4k＞0，
解得k＜2，
∴所求k的取值范围是k＜2．
答案解析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
考试点：根的判别式．
知识点：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系及根与系数的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．