已知a=（sinωx，cosωx），b=（3cosωx，cosωx）．设f（x）=a•b+3/2且它的最小正周期为π． （1）求ω的值； （2）当x∈（0，π2）时，求函数f（x）的值域．
问题描述：
已知
=（sinωx，cosωx），a
=（b
cosωx，cosωx）．设f（x）=
3
•a
+b
且它的最小正周期为π．3 2
（1）求ω的值；
（2）当x∈（0，
）时，求函数f（x）的值域． π 2
答
（1）由题知f(x)＝a•b+32＝3sinωxcosωx+cos2ωx+32=32sin2ωx+12cos2ωx+2=sin(2ωx+π6)+2，∵函数f（x）的最小正周期为π，∴T=2π2ω=π，解得ω=1；（2）由（1）知ω=1，∴f（x）=sin（2x+π6）+2，∵x∈（0...