点(m,n)关于直线ax+by+c=0的对称点是多少
问题描述:
点(m,n)关于直线ax+by+c=0的对称点是多少
答
你老师说得没错。
设A(m,n),B(p,q),则AB的斜率为(q-n)/(p-m),又直线Ax+By+C=0的斜率为-A/B,由于AB与直线Ax+By+C=0互相垂直,所以可得一个关于p和q的方程:(q-n)/(p-m)×[-A/B]=-1;
AB的中点为((p+m)/2,(q+n)/2),这个中点在直线Ax+By+C=0上,所以代入又得一个关于p和q的方程。
求解这两个关于p、q的方程就可以做出来了。
答
设A(m,n),B(p,q),则AB的斜率为(q-n)/(p-m),又直线Ax+By+C=0的斜率为-A/B,由于AB与直线Ax+By+C=0互相垂直,所以可得一个关于p和q的方程:(q-n)/(p-m)×[-A/B]=-1;AB的中点为((p+m)/2,(q+n)/2),这个中点在直线Ax...