如果关于x的方程a(x-1)=2x-9的解是非负数,求a的范围
问题描述：
如果关于x的方程a(x-1)=2x-9的解是非负数,求a的范围
答
a(x-1)=2x-9
x=(a-9)/(a-2)
(a-9)/(a-2)≥0，解此不等式
当a-2＞0，即a＞2时，a-9≥0，a≥9；
当a-2＜0，即a＜2时，a-9≤0，a≤9，此时解为a＜2.
所以a的范围 是a≥9或a＜2.
答
ax-a=2x-9
(a-2)x=a-9
当a=2，0=-7无解。
当a≠2，x=(a-9)/(a-2)要使它非负数，需要x≥0，即(a-9)/(a-2)≥0
同x(a-2)²得
(a-9)(a-2)≥0
a≥9或a≤2
答
a(x-1)=2x-9
ax-a=2x-9
(a-2)x=a-9
x=(a-9)/(a-2)≥0
∴a